Задания В8 (Открытый банк заданий)   11 класс
1). На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.Ответ: 4 (Т. к. производная функции положительна на том промежутке, на котором функция возрастает).
2). На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5; 5) . Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

                  Ответ: 8






3). На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5; 5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

                                                       Ответ: 4.  (Касательная параллельна прямой, если их угловые коэффициенты совпадают. Угловой коэффициент данной прямой равен 0, прямая параллельна оси ОХ. Касательная параллельна прямой в точках экстремума).                                                      

4). На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-2; 12) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

 Ответ: 44.







5). На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале    (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2] f(x) принимает наибольшее значение.

 
 
 
 
 
 
 
 
 


 Ответ: -3. (Производная на  отрезке [-3; 2] отрицательна, значит функция монотонно убывает на данном отрезке.    Наибольшее значение на данном промежутке функция принимает в    точке -3).